Leysa x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3a-4 með x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Að deila með 3x-12 afturkallar margföldun með 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Deildu x\left(4-x\right) með 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3a-4 með x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Að deila með 3x-12 afturkallar margföldun með 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Deildu x\left(4-x\right) með 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Leystu fyrir x

$$x=-3a$$

$$x=4$$