Leysa x^2+sqrt{1/6}=0

$$x ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx -0-0.638943104i$$

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx 0.638943104i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{6}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}=0$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$x^{2}+\frac{1}{\sqrt{6}}=0$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}=0$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{6}=0$$

Dragðu \frac{\sqrt{6}}{6} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{6}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}=0$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$x^{2}+\frac{1}{\sqrt{6}}=0$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}=0$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{6}=0$$

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6.

$$6x^{2}+\sqrt{6}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og \sqrt{6} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\sqrt{6}}}{2\times 6}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\sqrt{6}}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\sqrt{6}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót -24\sqrt{6}.

$$x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{12} þegar ± er plús.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{12} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$