Leysa x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Meta

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Þar sem \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Margfaldaðu í xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Sýndu -7\times \frac{x^{2}-1}{x} sem eitt brot.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{2} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Þar sem \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Margfaldaðu í x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x^{2} og x er x^{2}. Margfaldaðu \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Þar sem \frac{x^{4}+1}{x^{2}} og \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Margfaldaðu í x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Víkka

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Þar sem \frac{xx}{x} og \frac{1}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Margfaldaðu í xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Sýndu -7\times \frac{x^{2}-1}{x} sem eitt brot.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{2} sinnum \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Þar sem \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} og \frac{1}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Margfaldaðu í x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x^{2} og x er x^{2}. Margfaldaðu \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Þar sem \frac{x^{4}+1}{x^{2}} og \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Margfaldaðu í x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$