Leysa x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Stuðull

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 64 sinnum 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Leggðu 1 saman við 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Deildu -1+\sqrt{1793} með -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{1793} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Deildu -1-\sqrt{1793} með -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1-\sqrt{1793}}{32} út fyrir x_{1} og \frac{1+\sqrt{1793}}{32} út fyrir x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Meta

$$28+x-16x^{2}$$

Lausnarskref

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$x-16x^{2}+28$$