Leysa x^1/6*x^5/6=

$$x ^ { 1 / 6 } \cdot x ^ { 5 / 6 } =$$

Meta

$$x$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman \frac{1}{6} og \frac{5}{6} til að fá 1.

$$x^{1}$$

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$\sqrt[6]{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{6}})+x^{\frac{5}{6}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt[6]{x})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\sqrt[6]{x}\times \frac{5}{6}x^{\frac{5}{6}-1}+x^{\frac{5}{6}}\times \frac{1}{6}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Einfaldaðu.

$$\sqrt[6]{x}\times \frac{5}{6}x^{-\frac{1}{6}}+x^{\frac{5}{6}}\times \frac{1}{6}x^{-\frac{5}{6}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{5}{6}x^{\frac{1-1}{6}}+\frac{1}{6}x^{\frac{5-5}{6}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{5}{6}x^{0}+\frac{1}{6}x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{6}\times 1+\frac{1}{6}\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$$