Leysa x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Meta

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Dragðu \frac{2}{3} frá \frac{1}{3} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$