Leysa x^frac{1{2}}x^frac{9{2}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 2 } } x ^ { \frac { 9 } { 2 } }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$5x^{4}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{9}{2}})+x^{\frac{9}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\sqrt{x}\times \frac{9}{2}x^{\frac{9}{2}-1}+x^{\frac{9}{2}}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Einfaldaðu.

$$\sqrt{x}\times \frac{9}{2}x^{\frac{7}{2}}+x^{\frac{9}{2}}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{9}{2}x^{\frac{1+7}{2}}+\frac{1}{2}x^{\frac{9-1}{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{9}{2}x^{4}+\frac{1}{2}x^{4}$$

Meta

$$x^{5}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman \frac{1}{2} og \frac{9}{2} til að fá 5.

$$x^{5}$$