Leysa x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4-x^{2}} í 2. veldi og fáðu 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2 til að fá 2.

$$x^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Settu \sqrt{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\sqrt{2} uppfyllir jöfnuna.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Settu -\sqrt{2} inn fyrir x í hinni jöfnunni x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-\sqrt{2} uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan x=\sqrt{4-x^{2}} hefur einstaka lausn.

$$x=\sqrt{2}$$