Leysa x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{-3x+40} í 2. veldi og fáðu -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$x^{2}+3x=40$$

Dragðu 40 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}+3x-40 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=3 ab=-40$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 3.

$$a=-5 b=8$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Leystu x-5=0 og x+8=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=5 x=-8$$

Settu 5 inn fyrir x í hinni jöfnunni x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Einfaldaðu. Gildið x=5 uppfyllir jöfnuna.

$$5=5$$

Settu -8 inn fyrir x í hinni jöfnunni x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Einfaldaðu. Gildið x=-8 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$-8=8$$

Jafnan x=\sqrt{40-3x} hefur einstaka lausn.

$$x=5$$