Leysa x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu \frac{7}{5x-3} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Þar sem \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} og \frac{7}{5x-3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Margfaldaðu í x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn \frac{3}{5}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Leggðu 9 saman við 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{149} frá 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu \frac{7}{5x-3} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Þar sem \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} og \frac{7}{5x-3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Margfaldaðu í x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn \frac{3}{5}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Bættu 7 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$5x^{2}-3x=7$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Að deila með 5 afturkallar margföldun með 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Deildu -\frac{3}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{10}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Leggðu \frac{7}{5} saman við \frac{9}{100} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Stuðull x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Leggðu \frac{3}{10} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$