Leysa x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

Skref með annars stigs formúlu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og 6 er 6x. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{6}{6}. Margfaldaðu \frac{1}{6} sinnum \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Þar sem \frac{6}{6x} og \frac{x}{6x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Dragðu \frac{6+x}{6x} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Þar sem \frac{x\times 6x}{6x} og \frac{6+x}{6x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Margfaldaðu í x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Til að finna andstæðu -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{12}\sqrt{145} er \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} með hverjum lið í x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \sqrt{145} og \sqrt{145} til að fá út 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Sameinaðu x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} og \frac{1}{12}\sqrt{145}x til að fá 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \frac{1}{12} og 145 til að fá út \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \frac{145}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Endurskrifa má brotið \frac{-145}{144} sem -\frac{145}{144} með því að taka mínusmerkið.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \frac{1}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{144} sem -\frac{1}{144} með því að taka mínusmerkið.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Sameinaðu x\left(-\frac{1}{12}\right) og -\frac{1}{12}x til að fá -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu -\frac{1}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Sameinaðu -\frac{1}{144}\sqrt{145} og \frac{1}{144}\sqrt{145} til að fá 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu -\frac{1}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Þar sem -\frac{145}{144} og \frac{1}{144} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Leggðu saman -145 og 1 til að fá -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Deildu -144 með 144 til að fá -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -\frac{1}{6} inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu -\frac{1}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Leggðu \frac{1}{36} saman við 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{6} er \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} þegar ± er plús. Leggðu \frac{1}{6} saman við \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Deildu \frac{1+\sqrt{145}}{6} með 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{\sqrt{145}}{6} frá \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Deildu \frac{1-\sqrt{145}}{6} með 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Skref til að uppfylla ferning

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og 6 er 6x. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{6}{6}. Margfaldaðu \frac{1}{6} sinnum \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Þar sem \frac{6}{6x} og \frac{x}{6x} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Dragðu \frac{6+x}{6x} frá báðum hliðum.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x sinnum \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Þar sem \frac{x\times 6x}{6x} og \frac{6+x}{6x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Margfaldaðu í x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Styttu burt 6 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Til að finna andstæðu -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Gagnstæð tala tölunnar -\frac{1}{12}\sqrt{145} er \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Til að finna andstæðu \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} með hverjum lið í x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \sqrt{145} og \sqrt{145} til að fá út 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Sameinaðu x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} og \frac{1}{12}\sqrt{145}x til að fá 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \frac{1}{12} og 145 til að fá út \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \frac{145}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Endurskrifa má brotið \frac{-145}{144} sem -\frac{145}{144} með því að taka mínusmerkið.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu \frac{1}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Endurskrifa má brotið \frac{-1}{144} sem -\frac{1}{144} með því að taka mínusmerkið.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Sameinaðu x\left(-\frac{1}{12}\right) og -\frac{1}{12}x til að fá -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu -\frac{1}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Sameinaðu -\frac{1}{144}\sqrt{145} og \frac{1}{144}\sqrt{145} til að fá 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Margfaldaðu -\frac{1}{12} sinnum -\frac{1}{12} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Þar sem -\frac{145}{144} og \frac{1}{144} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Leggðu saman -145 og 1 til að fá -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Deildu -144 með 144 til að fá -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Deildu -\frac{1}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{12}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Leggðu 1 saman við \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Leggðu \frac{1}{12} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$