Leysa x=frac{sqrt{a+bx}}{t}

$$x = \frac { \sqrt { a + b x } } { t }$$

Leystu fyrir a

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }t>0\right)$$

Skref til að leysa rótarjöfnur

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með t.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$a+bx=t^{2}x^{2}$$

Dragðu bx frá báðum hliðum jöfnunar.

$$a+bx-bx=t^{2}x^{2}-bx$$

Ef bx er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$a=t^{2}x^{2}-bx$$

Dragðu bx frá x^{2}t^{2}.

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&\left(x<0\text{ and }t<0\right)\text{ or }\left(x>0\text{ and }t>0\right)\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa rótarjöfnur

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með t.

$$xt=\sqrt{a+bx}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\sqrt{a+bx}=xt$$

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$xb+a=t^{2}x^{2}$$

Dragðu a frá báðum hliðum jöfnunar.

$$xb+a-a=t^{2}x^{2}-a$$

Ef a er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$xb=t^{2}x^{2}-a$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$b=\frac{t^{2}x^{2}-a}{x}$$

Deildu x^{2}t^{2}-a með x.

$$b=xt^{2}-\frac{a}{x}$$

Leystu fyrir a (complex solution)

$$a=x\left(xt^{2}-b\right)$$

$$\left(x=0\text{ or }arg(tx)<\pi \right)\text{ and }t\neq 0$$

Leystu fyrir b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(tx\right)^{2}-a}{x}\text{, }&arg(tx)<\pi \text{ and }t\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\text{ and }x=0\text{ and }t\neq 0\end{matrix}\right.$$