Leysa x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með yz^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Dragðu y frá báðum hliðum.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Deildu báðum hliðum með xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Að deila með xz^{2}-1 afturkallar margföldun með xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Breytan y getur ekki verið jöfn 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$