Leysa x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu \frac{7}{3} sinnum \frac{21}{2} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Minnka brotið \frac{147}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Breyta 21 í brot \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Þar sem \frac{49}{2} og \frac{42}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dragðu 42 frá 49 til að fá út 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Þar sem \frac{5}{3} og \frac{4}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Deildu 9 með 3 til að fá 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Minnka brotið \frac{2}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Breyta 3 í brot \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Þar sem \frac{9}{3} og \frac{1}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dragðu 1 frá 9 til að fá út 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Minnka brotið \frac{3}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Breyta 4 í brot \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Þar sem \frac{1}{2} og \frac{8}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Leggðu saman 1 og 8 til að fá 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 3 er 6. Breyttu \frac{9}{2} og \frac{1}{3} í brot með nefnaranum 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Þar sem \frac{27}{6} og \frac{2}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dragðu 2 frá 27 til að fá út 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Deildu \frac{8}{3} með \frac{25}{6} með því að margfalda \frac{8}{3} með umhverfu \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Margfaldaðu \frac{8}{3} sinnum \frac{6}{25} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Minnka brotið \frac{48}{75} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{16}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Breyta 2 í brot \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Þar sem \frac{4}{5} og \frac{10}{5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Leggðu saman 4 og 10 til að fá 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Deildu \frac{4}{5} með \frac{14}{5} með því að margfalda \frac{4}{5} með umhverfu \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} sinnum \frac{5}{14} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Minnka brotið \frac{4}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Styttu burt \frac{2}{7} og umhverfu þess \frac{7}{2}.

$$x=1$$