Leysa x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu xyz frá báðum hliðum.

$$x+y+z-xyz=0$$

Dragðu y frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x+z-xyz=-y$$

Dragðu z frá báðum hliðum.

$$x-xyz=-y-z$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Deildu báðum hliðum með 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Að deila með 1-yz afturkallar margföldun með 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Deildu -y-z með 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu xyz frá báðum hliðum.

$$x+y+z-xyz=0$$

Dragðu x frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$y+z-xyz=-x$$

Dragðu z frá báðum hliðum.

$$y-xyz=-x-z$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Deildu báðum hliðum með 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Að deila með 1-xz afturkallar margföldun með 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Deildu -x-z með 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$