Leysa x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og 6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Leggðu 25 saman við -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2 x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Leggðu -6 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-2 x=-3$$