Leysa x+1+3x/x^2-x-6

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Meta

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-x-6.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x+1 sinnum \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Þar sem \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} og \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Margfaldaðu í \left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Víkka \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$