Leysa x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 1266, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x+1266 með x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Margfaldaðu 120 og 66 til að fá út 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 76 með -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Bættu 76x við báðar hliðar.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Sameinaðu 1266x og 76x til að fá 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Dragðu 96216 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Dragðu 96216 frá 7920 til að fá út -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 1342 inn fyrir b og -88296 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 1342 í annað veldi.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 1800964 saman við -353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -1342 saman við 2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Deildu -1342+2\sqrt{361945} með -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{361945} frá -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Deildu -1342-2\sqrt{361945} með -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 1266, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x+1266 með x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Margfaldaðu 120 og 66 til að fá út 7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 76 með -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Bættu 76x við báðar hliðar.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Sameinaðu 1266x og 76x til að fá 1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Dragðu 7920 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Dragðu 7920 frá 96216 til að fá út 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Deildu 1342 með -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Deildu 88296 með -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Deildu -1342, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -671. Leggðu síðan tvíveldi -671 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Hefðu -671 í annað veldi.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Leggðu -88296 saman við 450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Stuðull x^{2}-1342x+450241. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Einfaldaðu.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Leggðu 671 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$