Leysa w^6-64

$$w ^ { 6 } - 64$$

Stuðull

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}-2w+4\right)\left(w^{2}+2w+4\right)$$

Lausnarskref

Endurskrifa w^{6}-64 sem \left(w^{3}\right)^{2}-8^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{3}-8\right)\left(w^{3}+8\right)$$

Íhugaðu w^{3}-8. Endurskrifa w^{3}-8 sem w^{3}-2^{3}. Hægt er að þætta mismun þriðja velda með reglunni: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(w-2\right)\left(w^{2}+2w+4\right)$$

Íhugaðu w^{3}+8. Endurskrifa w^{3}+8 sem w^{3}+2^{3}. Hægt er að þætta summu þriðja velda með reglunni: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(w+2\right)\left(w^{2}-2w+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: w^{2}-2w+4,w^{2}+2w+4.

$$\left(w-2\right)\left(w+2\right)\left(w^{2}-2w+4\right)\left(w^{2}+2w+4\right)$$

Meta

$$\left(w^{2}-4\right)\left(\left(w^{2}+4\right)^{2}-4w^{2}\right)$$