Leysa w^2+39w=0

$$w ^ { 2 } + 39 w = 0$$

Leystu fyrir w

$$w=-39$$

$$w=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu w út fyrir sviga.

$$w\left(w+39\right)=0$$

Leystu w=0 og w+39=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$w=0 w=-39$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$w^{2}+39w=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 39 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-39±\sqrt{39^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 39^{2}.

$$w=\frac{-39±39}{2}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{-39±39}{2} þegar ± er plús. Leggðu -39 saman við 39.

$$w=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$w=0$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{-39±39}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 39 frá -39.

$$w=-\frac{78}{2}$$

Deildu -78 með 2.

$$w=-39$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=0 w=-39$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$w^{2}+39w=0$$

Deildu 39, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{39}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{39}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$w^{2}+39w+\left(\frac{39}{2}\right)^{2}=\left(\frac{39}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{39}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$w^{2}+39w+\frac{1521}{4}=\frac{1521}{4}$$

Stuðull w^{2}+39w+\frac{1521}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+\frac{39}{2}\right)^{2}=\frac{1521}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(w+\frac{39}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$w+\frac{39}{2}=\frac{39}{2} w+\frac{39}{2}=-\frac{39}{2}$$

Dragðu \frac{39}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$w=0 w=-39$$