Leysa w^frac{4{5}}*w^frac{2{3}}

$$w ^ { \frac { 4 } { 5 } } \cdot w ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Diffra með hliðsjón af w

$$\frac{22w^{\frac{7}{15}}}{15}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$w^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{2}{3}})+w^{\frac{2}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{4}{5}})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$w^{\frac{4}{5}}\times \frac{2}{3}w^{\frac{2}{3}-1}+w^{\frac{2}{3}}\times \frac{4}{5}w^{\frac{4}{5}-1}$$

Einfaldaðu.

$$w^{\frac{4}{5}}\times \frac{2}{3}w^{-\frac{1}{3}}+w^{\frac{2}{3}}\times \frac{4}{5}w^{-\frac{1}{5}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2}{3}w^{\frac{4}{5}-\frac{1}{3}}+\frac{4}{5}w^{\frac{2}{3}-\frac{1}{5}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{2}{3}w^{\frac{7}{15}}+\frac{4}{5}w^{\frac{7}{15}}$$

Meta

$$w^{\frac{22}{15}}$$