Leysa v^2=4v-13

$$v ^ { 2 } = 4 v - 13$$

Leystu fyrir v

$$v=2+3i$$

$$v=2-3i$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 4v frá báðum hliðum.

$$v^{2}-4v=-13$$

Bættu 13 við báðar hliðar.

$$v^{2}-4v+13=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 13 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 13.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

Leggðu 16 saman við -52.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -36.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$v=\frac{4±6i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{4±6i}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 6i.

$$v=\frac{4+6i}{2}$$

Deildu 4+6i með 2.

$$v=2+3i$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{4±6i}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6i frá 4.

$$v=\frac{4-6i}{2}$$

Deildu 4-6i með 2.

$$v=2-3i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$v=2+3i v=2-3i$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 4v frá báðum hliðum.

$$v^{2}-4v=-13$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$v^{2}-4v+4=-13+4$$

Leggðu -13 saman við 4.

$$v^{2}-4v+4=-9$$

Stuðull v^{2}-4v+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-2\right)^{2}=-9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Einfaldaðu.

$$v-2=3i v-2=-3i$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$v=2+3i v=2-3i$$