Leysa v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Stuðull

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$v^{2}+10v+21$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem v^{2}+av+bv+21. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 21.

$$1,21 3,7$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+21=22 3+7=10$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 10.

$$a=3 b=7$$

Endurskrifa v^{2}+10v+21 sem \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Taktu v út fyrir sviga í fyrsta hópi og 7 í öðrum hópi.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn v+3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Meta

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3v og 7v til að fá 10v.

$$v^{2}+10v+21$$