Leysa u^frac{1{8}}*u^frac{3{4}}

$$u ^ { \frac { 1 } { 8 } } \cdot u ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Diffra með hliðsjón af u

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{u}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir margfeldi

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða margfeldis tveggja falla fyrsta fallið sinnum afleiða annars fallsins plús annað fallið sinnum afleiða fyrsta fallsins.

$$\sqrt[8]{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{3}{4}})+u^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[8]{u})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{\frac{3}{4}-1}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{\frac{1}{8}-1}$$

Einfaldaðu.

$$\sqrt[8]{u}\times \frac{3}{4}u^{-\frac{1}{4}}+u^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{8}u^{-\frac{7}{8}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{3}{4}u^{\frac{1}{8}-\frac{1}{4}}+\frac{1}{8}u^{\frac{3}{4}-\frac{7}{8}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{3}{4}u^{-\frac{1}{8}}+\frac{1}{8}u^{-\frac{1}{8}}$$

Meta

$$u^{\frac{7}{8}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman \frac{1}{8} og \frac{3}{4} til að fá \frac{7}{8}.

$$u^{\frac{7}{8}}$$