Leysa t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

Leystu fyrir t

$$t=34$$

$$t=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Leystu t=0 og t-34=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$t=0 t=34$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t^{2}-34t=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -34 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-34\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -34 er 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{34±34}{2} þegar ± er plús. Leggðu 34 saman við 34.

$$t=\frac{68}{2}$$

Deildu 68 með 2.

$$t=34$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{34±34}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 34 frá 34.

$$t=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$t=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=34 t=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$t^{2}-34t=0$$

Deildu -34, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -17. Leggðu síðan tvíveldi -17 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Hefðu -17 í annað veldi.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Stuðull t^{2}-34t+289. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Einfaldaðu.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Leggðu 17 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=34 t=0$$