Leysa t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

Leystu fyrir t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu 0.63845t^{2} frá báðum hliðum.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

Leystu t=0 og 1-\frac{12769t}{20000}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 0.63845t^{2} frá báðum hliðum.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -0.63845 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-1±1}{-1.2769} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

Deildu 0 með -1.2769 með því að margfalda 0 með umhverfu -1.2769.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-1±1}{-1.2769} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

Deildu -2 með -1.2769 með því að margfalda -2 með umhverfu -1.2769.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 0.63845t^{2} frá báðum hliðum.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með -0.63845. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

Að deila með -0.63845 afturkallar margföldun með -0.63845.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Deildu 1 með -0.63845 með því að margfalda 1 með umhverfu -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Deildu 0 með -0.63845 með því að margfalda 0 með umhverfu -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

Deildu -\frac{20000}{12769}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{10000}{12769}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{10000}{12769} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{10000}{12769} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

Stuðull t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

Einfaldaðu.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

Leggðu \frac{10000}{12769} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$