Leysa r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

Diffra með hliðsjón af r

$$3r^{2}-8r+3$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

Meta

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

Lausnarskref

Reiknaðu 12 í 2. veldi og fáðu 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$