Leysa p_{xi}(x)=3x^2-2x.0<x<1H

$$p _ { \xi } ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 2 x . 0 < x < 1 H$$

Stuðull

$$x\left(3x-2\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{2±2}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2}{6} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2.

$$x=\frac{4}{6}$$

Minnka brotið \frac{4}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{2}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{2}{3} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$3x^{2}-2x=3\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Dragðu \frac{2}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$3x^{2}-2x=3\times \frac{3x-2}{3}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 3 og 3.

$$3x^{2}-2x=\left(3x-2\right)x$$

Meta

$$x\left(3x-2\right)$$