Leysa p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Leystu fyrir p

$$p=7$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{50-2p} í 2. veldi og fáðu 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Dragðu 50 frá báðum hliðum.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Dragðu 50 frá 1 til að fá út -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Bættu 2p við báðar hliðar.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Sameinaðu -2p og 2p til að fá 0.

$$p^{2}-49=0$$

Íhugaðu p^{2}-49. Endurskrifa p^{2}-49 sem p^{2}-7^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Leystu p-7=0 og p+7=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$p=7 p=-7$$

Settu 7 inn fyrir p í hinni jöfnunni p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Einfaldaðu. Gildið p=7 uppfyllir jöfnuna.

$$6=6$$

Settu -7 inn fyrir p í hinni jöfnunni p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Einfaldaðu. Gildið p=-7 uppfyllir ekki jöfnuna vegna þess að vinstri og hægri hliðar hafa gagnstæð merki.

$$-8=8$$

Jafnan p-1=\sqrt{50-2p} hefur einstaka lausn.

$$p=7$$