Leysa p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Stuðull

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Leggðu 36 saman við -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Deildu 6+2\sqrt{5} með 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{5} frá 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Deildu 6-2\sqrt{5} með 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 3+\sqrt{5} út fyrir x_{1} og 3-\sqrt{5} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-6x+4$$