Leysa p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Stuðull

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 20 sinnum -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Leggðu 100 saman við -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Finndu kvaðratrót 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Deildu 10+2\sqrt{15} með -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{15} frá 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Deildu 10-2\sqrt{15} með -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1-\frac{\sqrt{15}}{5} út fyrir x_{1} og -1+\frac{\sqrt{15}}{5} út fyrir x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Meta

$$-5x^{2}-10x-2$$