Leysa p^8-256

$$p ^ { 8 } - 256$$

Stuðull

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+4\right)\left(p^{4}+16\right)$$

Lausnarskref

Endurskrifa p^{8}-256 sem \left(p^{4}\right)^{2}-16^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p^{4}-16\right)\left(p^{4}+16\right)$$

Íhugaðu p^{4}-16. Endurskrifa p^{4}-16 sem \left(p^{2}\right)^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p^{2}-4\right)\left(p^{2}+4\right)$$

Íhugaðu p^{2}-4. Endurskrifa p^{2}-4 sem p^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Eftirfarandi margliður hafa ekki verið þáttaðar því þær eru ekki með ræðar rætur: p^{2}+4,p^{4}+16.

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+4\right)\left(p^{4}+16\right)$$

Meta

$$p^{8}-256$$