Leysa o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

Meta

$$128\sqrt{2}o$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2 í 9. veldi og fáðu 512.

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Reiknaðu \sqrt[3]{512} og fáðu 8.

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Reiknaðu \sqrt[3]{8} og fáðu 2.

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Reiknaðu 2 í 5. veldi og fáðu 32.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

Reiknaðu 2 í 9. veldi og fáðu 512.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

Reiknaðu \sqrt[3]{512} og fáðu 8.

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

Endurskrifaðu \sqrt[6]{8} sem \sqrt[6]{2^{3}}. Breyttu úr rót í veldisvísi og styttu út 3 í veldisvísinum. Skrifaðu aftur upp með rót.

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Settu gildið sem þú færð aftur inn í stæðuna.

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

Diffra með hliðsjón af o

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$