Beint í aðalefni
Leystu fyrir n
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

n^{2}-25n+72=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 72}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -25 inn fyrir b og 72 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 72}}{2}
Hefðu -25 í annað veldi.
n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-288}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 72.
n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{337}}{2}
Leggðu 625 saman við -288.
n=\frac{25±\sqrt{337}}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -25 er 25.
n=\frac{\sqrt{337}+25}{2}
Leystu nú jöfnuna n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 25 saman við \sqrt{337}.
n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}
Leystu nú jöfnuna n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{337} frá 25.
n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}
Leyst var úr jöfnunni.
n^{2}-25n+72=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
n^{2}-25n+72-72=-72
Dragðu 72 frá báðum hliðum jöfnunar.
n^{2}-25n=-72
Ef 72 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
n^{2}-25n+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}
Deildu -25, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{25}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{25}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
n^{2}-25n+\frac{625}{4}=-72+\frac{625}{4}
Hefðu -\frac{25}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
n^{2}-25n+\frac{625}{4}=\frac{337}{4}
Leggðu -72 saman við \frac{625}{4}.
\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{337}{4}
Stuðull n^{2}-25n+\frac{625}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{4}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
n-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{337}}{2} n-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{337}}{2}
Einfaldaðu.
n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}
Leggðu \frac{25}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.