Leysa n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Stuðull

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu 9 í annað veldi.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Leggðu 81 saman við -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -9 saman við \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{65} frá -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-9+\sqrt{65}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-9-\sqrt{65}}{2} út fyrir x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Meta

$$n^{2}+9n+4$$