Leysa n^2+4n=0

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

Leystu fyrir n

$$n=-4$$

$$n=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Leystu n=0 og n+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=0 n=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n^{2}+4n=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-4±4}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$n=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$n=0$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-4±4}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$n=-\frac{8}{2}$$

Deildu -8 með 2.

$$n=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=0 n=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+4n=0$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$n^{2}+4n+4=4$$

Stuðull n^{2}+4n+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$n=0 n=-4$$