Leysa n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Stuðull

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3n og 3n til að fá 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Leggðu 36 saman við -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{3} með 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{3} frá -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{3} með 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -3+\sqrt{3} út fyrir x_{1} og -3-\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Meta

$$n^{2}+6n+6$$

Lausnarskref

Sameinaðu 3n og 3n til að fá 6n.

$$n^{2}+6n+6$$