Leysa m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Stuðull

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu m og -11m til að fá -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Hefðu -10 í annað veldi.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Margfaldaðu 244 sinnum 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Leggðu 100 saman við 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Finndu kvaðratrót 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -10 er 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} þegar ± er plús. Leggðu 10 saman við 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Deildu 10+2\sqrt{1855} með -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{1855} frá 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Deildu 10-2\sqrt{1855} með -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} út fyrir x_{1} og \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} út fyrir x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Meta

$$30-10m-61m^{2}$$

Lausnarskref

Sameinaðu m og -11m til að fá -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$