Leysa m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Stuðull

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Lausnarskref

Taktu m út fyrir sviga.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Íhugaðu m^{2}-13m+30. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm+30. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -13.

$$a=-10 b=-3$$

Endurskrifa m^{2}-13m+30 sem \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m-10 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Meta

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$