Leysa m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Stuðull

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Lausnarskref

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm-30. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -13.

$$a=-15 b=2$$

Endurskrifa m^{2}-13m-30 sem \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m-15 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Hefðu -13 í annað veldi.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -30.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

Leggðu 169 saman við 120.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 289.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -13 er 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{13±17}{2} þegar ± er plús. Leggðu 13 saman við 17.

$$m=\frac{30}{2}$$

Deildu 30 með 2.

$$m=15$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{13±17}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 17 frá 13.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$m=-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 15 út fyrir x_{1} og -2 út fyrir x_{2}.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Meta

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$