Leysa m^2+8m+16=0

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

Leystu fyrir m

$$m=-4$$

Skref sem nota þáttun

Leystu jöfnuna með því að þátta m^{2}+8m+16 með formúlunni m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=8 ab=16$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 8.

$$a=4 b=4$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(m+a\right)\left(m+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

Leystu m+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$m=-4$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem m^{2}+am+bm+16. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 8.

$$a=4 b=4$$

Endurskrifa m^{2}+8m+16 sem \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right).

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

Taktu m út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn m+4 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

Leystu m+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$m=-4$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m^{2}+8m+16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og 16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

Leggðu 64 saman við -64.

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$m=-\frac{8}{2}$$

Deildu -8 með 2.

$$m=-4$$

Skref til að uppfylla ferning

Stuðull m^{2}+8m+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$m+4=0 m+4=0$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$m=-4 m=-4$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$m=-4$$