Leysa m^2+3m-4=-2

$$m ^ { 2 } + 3 m - 4 = - 2$$

Leystu fyrir m

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0.561552813$$

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3.561552813$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Ef -2 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=0$$

Dragðu -2 frá -4.

$$m^{2}+3m-2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 3 inn fyrir b og -2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 8.

$$m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{17} frá -3.

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Leggðu 4 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$m^{2}+3m-4-\left(-4\right)=-2-\left(-4\right)$$

Ef -4 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$m^{2}+3m=-2-\left(-4\right)$$

Dragðu -4 frá -2.

$$m^{2}+3m=2$$

Deildu 3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Leggðu 2 saman við \frac{9}{4}.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Stuðull m^{2}+3m+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$