Leysa m^2+2m+1=

$$m ^ { 2 } + 2 m + 1 =$$

Stuðull

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Lausnarskref

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem m^{2}+am+bm+1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Eina slíka parið er kerfislausnin.

$$a=1 b=1$$

Endurskrifa m^{2}+2m+1 sem \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

Taktum út fyrir sviga í m^{2}+m.

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

Taktu sameiginlega liðinn m+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Skref sem nota tvíliðu í öðru veldi

Þríliðuð stærð er með form þríliðaðs fernings, mögulega margfaldaður með sameiginlegum þætti. Hægt er að þætta þríliðaða ferninga með því að finna kvaðratrót for- og eftirliða.

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

Þríliða í öðru veldi er annað veldi tvíliðu sem er summa eða mismunur kvaðratróta forystuliðanna og undirliðanna, með táknið ákvarðað af tákninu í miðlið þríliðunnar í öðru veldi.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Leggðu 4 saman við -4.

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1 út fyrir x_{1} og -1 út fyrir x_{2}.

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Meta

$$\left(m+1\right)^{2}$$