Leysa kx^2+(k+2)x+2=0

$$k x ^ { 2 } + ( k + 2 ) x + 2 = 0$$

Leystu fyrir k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k+2 með x.

$$kx^{2}+kx+2x+2=0$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$kx^{2}+kx+2=-2x$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$kx^{2}+kx=-2x-2$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda k.

$$\left(x^{2}+x\right)k=-2x-2$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)k}{x^{2}+x}=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Að deila með x^{2}+x afturkallar margföldun með x^{2}+x.

$$k=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Deildu -2x-2 með x^{2}+x.

$$k=-\frac{2}{x}$$

Leystu fyrir k

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k+2 með x.

$$kx^{2}+kx+2x+2=0$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$kx^{2}+kx+2=-2x$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$kx^{2}+kx=-2x-2$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda k.

$$\left(x^{2}+x\right)k=-2x-2$$

Deildu báðum hliðum með x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)k}{x^{2}+x}=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Að deila með x^{2}+x afturkallar margföldun með x^{2}+x.

$$k=\frac{-2x-2}{x^{2}+x}$$

Deildu -2x-2 með x^{2}+x.

$$k=-\frac{2}{x}$$

Leystu fyrir x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{2}{k}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$