Leysa k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Meta

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 80 og -28 til að fá 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Endurskrifa k^{93} sem k^{52}k^{41}. Styttu burt k^{52} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diffra með hliðsjón af k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Skref með keðjureglu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 80 og -28 til að fá 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Endurskrifa k^{93} sem k^{52}k^{41}. Styttu burt k^{52} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Einfaldaðu.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$