Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=5 ab=1\times 4=4
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem k^{2}+ak+bk+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,4 2,2
Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.
1+4=5 2+2=4
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=1 b=4
Lausnin er parið sem gefur summuna 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Endurskrifa k^{2}+5k+4 sem \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Taktu k út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Taktu sameiginlega liðinn k+1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
k^{2}+5k+4=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Hefðu 5 í annað veldi.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Leggðu 25 saman við -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Finndu kvaðratrót 9.
k=-\frac{2}{2}
Leystu nú jöfnuna k=\frac{-5±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 3.
k=-1
Deildu -2 með 2.
k=-\frac{8}{2}
Leystu nú jöfnuna k=\frac{-5±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá -5.
k=-4
Deildu -8 með 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1 út fyrir x_{1} og -4 út fyrir x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.