Leysa ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Leystu fyrir c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Að deila með m\psi _{1} afturkallar margföldun með m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Deildu 0 með m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$c=0 c=0$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$c=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Dragðu iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} frá báðum hliðum.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu m\psi _{1} inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Finndu kvaðratrót 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Deildu 0 með 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Leystu fyrir m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Deildu 0 með c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$