Leysa h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Stuðull

$$t\left(20-t\right)$$

Lausnarskref

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(-t+20\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-20±20}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -20 saman við 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-20±20}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 20 frá -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Deildu -40 með -2.

$$t=20$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 20 út fyrir x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Meta

$$t\left(20-t\right)$$