Leysa h(t)=-98t^2+196t

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Stuðull

$$98t\left(2-t\right)$$

Lausnarskref

Taktu 98 út fyrir sviga.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

Íhugaðu -t^{2}+2t. Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(-t+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Finndu kvaðratrót 196^{2}.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -98.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-196±196}{-196} þegar ± er plús. Leggðu -196 saman við 196.

$$t=\frac{0}{-196}$$

Deildu 0 með -196.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-196±196}{-196} þegar ± er mínus. Dragðu 196 frá -196.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

Deildu -392 með -196.

$$t=2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 2 út fyrir x_{2}.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Meta

$$98t\left(2-t\right)$$