Leysa h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Stuðull

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Hefðu 92 í annað veldi.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 64 sinnum 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Leggðu 8464 saman við 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Finndu kvaðratrót 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} þegar ± er plús. Leggðu -92 saman við 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Deildu -92+4\sqrt{609} með -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{609} frá -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Deildu -92-4\sqrt{609} með -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{23-\sqrt{609}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{23+\sqrt{609}}{8} út fyrir x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Meta

$$20+92t-16t^{2}$$